Heidelberg University

Vorlesung: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Wintersemester 2021/2022

Bei organisatorischen Fragen zur Vorlesung und zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Ricardo Blum.

Links: MÜSLI; Moodle (Kurs im Moodle ist ab dem 18.10. verfügbar, Schlüssel wird über Muesli verschickt)

Beschreibung

Es werden statistische Methoden und die ihnen zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt. Die Themen der Vorlesung sind:

  1. Einleitung
  2. Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit
  3. Poisson-Verteilung, Poisson-Approximation
  4. Momente, Erwartungswerte, Gesetz der großen Zahl
  5. Ziele der Finanzmathematik
  6. Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes
  7. Der zentrale Grenzwertsatz
  8. Testtheorie
  9. Schätzer, Maximum-Likelihood-Schätzung, Konfidenzbereiche
  10. Lineare Modelle

Hinweis

Im folgenden Sommersemester 2022 wird die Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik mit einem etwas stärkeren Fokus auf praktische Rechnungen und Beispiele angeboten werden, welche damit etwas mehr auf das Lehramtsstudium ausgerichtet ist. Im Vergleich dazu ist die Vorlesung in diesem Semester theoretischer. Wir möchten darauf hinweisen, dass es auch mit der Variante mit Fokus auf "mehr Rechnen" möglich ist, die Nachfolgevorlesungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zu hören, allerdings müssen dann Theorieabschnitte eigenständig nachgearbeitet werden. Dies ist eventuell aufwändig, aber im Prinzip machbar. Beide Versionen der Vorlesung sind als Pflichtmodul im 50% und 100% Bachelor Mathematik anrechenbar.

Termine und Ort

  • Vorlesung: Montags und Mittwochs, 11 - 13 Uhr, Hörsaalgebäude Chemie INF 252 (großer Hörsaal)
    Der erste Termin der Vorlesung ist am Mittwoch, den 20.10.2021.
  • Plenarübung: Mittwochs 16 - 18 Uhr, Hörsaalgebäude Chemie INF 252 (Hörsaal Ost)
  • Tutorien:
    • Donnerstag 11 - 13 Uhr, SR 2 (Timo Dörzbach)
    • Donnerstag 16 - 18 Uhr, SR 2 (Philipp Tepel)
    • Donnerstag 18 - 20 Uhr, SR 2 (Philipp Tepel)
    • Freitag 9 - 11 Uhr, SR 2 (Xenia Gerloff)
    • Freitag 11 - 13 Uhr, SR 5 (Clemens Hecht)
    • Freitag 11 - 13 Uhr, SR 2 (Xenia Gerloff)
    • Freitag 14 - 16 Uhr, SR 2 (Clemens Hecht) Achtung: Am 5.11. einmalig in SR 3
    Abgabe der Übungsaufgaben:jeweils Montags bis 11.00 Uhr. Die Zettelkästen (vor dem Dekanat im 1. OG des Mathematikon) sind 51 (Timo Dörzbach), 52 (Philipp Tepel), 53 (Clemens Hecht), 54 (Xenia Gerloff).
  • Prüfung: In der letzten Vorlesungswoche am Mittwoch, 16.02.2022 im Zeitraum 11:00 bis 13:30 (bitte halten Sie sich diesen Zeitraum frei, die genaue Klausurzeit wird dann noch bekanntgegeben). Ort: Hörsaalgebäude Chemie INF 252 (großer Hörsaal).
    Update 11.02: Einlass 11:00, Klausurstart: 11:30, Dauer: 90 min; für weitere Infos beachten Sie die Klausurinformationen, die auch am 7.2.22 per Mail via MUESLI verschickt wurden.

Anmeldung

Bitte tragen Sie sich bei Interesse im MÜSLI ein.

Moodle

Es gibt auch ein Moodle, in dem Materialien zur Vorlesung veröffentlicht werden. Der Einschreibeschlüssel zum Moodle wird am Montag der ersten Vorlesungswoche via Muesli verschickt werden.

Übungsbetrieb

Wöchentlich sind Übungsaufgaben zu bearbeiten und in 3er-Gruppen abzugeben, welche in den Tutorien gemeinsam mit den anderen Studierenden und dem/der Tutor/in besprochen werden. Die aktive Teilnahme an den Tutorien ist gewünscht. Die Präsentation von Übungsaufgaben im Tutorium ist erforderlich für die Zulassung zur Klausur (s.u.)

Der erste abzugebene Übungszettel wird in der 2. Vorlesungswoche im Moodle veröffentlicht. Der Tutorien starten ebenfalls in der 2. Vorlesungswoche.

Plenarübung

Dr. Jan Fuhrmann bietet wöchentlich eine Plenarübung an, die dazu dient, den Vorlesungsstoff anhand von weiteren Aufgaben und Beispielen zu wiederholen und zu üben. Außerdem können hier Fragen der Studierenden diskutiert werden, für deren Beantwortung in der Vorlesung nicht genug Zeit zur Verfügung steht. Zum Teil können auch einzelne reguläre Übungsaufgaben in der Plenarübung besprochen werden.
Beachten Sie, dass zuweilen auch Aufgaben, die in der Plenarübung erarbeitet werden, vorab im Moodle veröffentlicht sind.

Prüfung und Zulassung

Zugelassen zur Prüfung ist, wer entweder

  • mind. 50% der zu erreichenden Punkte aus den Übungsaufgaben erhalten hat und mindestens einmal im Tutorium vorgerechnet hat,
oder

  • bei einer früheren Vorlesung mit dem Namen "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik" eine Zulassung erhalten hat und den Prüfungsanspruch noch nicht verwirkt hat.
Für die Benotung ist allein die Note in der Abschlussklausur maßgeblich. Bei Nichtbestehen gibt es eine Wiederholungsmöglichkeit mit der Vorlesung im Folgesemester, d.h. am Ende des Sommersemesters 2022.
Update 11.02: Es gibt eine Nachklausur, die Modalitäten (Klausurinformationen) haben wir per E-Mail via MUESLI am 7.2.22 kommuniziert.

Einordung und Voraussetzungen

  • Vorlesung mit Übung (4+2 SWS), 8 LP
  • Die Veranstaltung ist ein Pflichtmodul des Bachelor-Studiengangs Mathematik, siehe Modulhandbuch (MA8).
  • Entsprechend der Angabe im Modulhandbuch sind die folgenden Vorlesungen empfohlen: Analysis I und II (MA1, MA2), Lineare Algebra I und II (MA4, MA5).