Heidelberg University

Vorlesung: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Sommersemester 2022

Bei organisatorischen Fragen zur Vorlesung und zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Ricardo Blum.

Links: MÜSLI; Moodle (Kurs im Moodle ist ab dem 20.04. verfügbar, Schlüssel wird über Muesli verschickt)

Beschreibung

Es werden statistische Methoden und die ihnen zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt. Themen der Vorlesung sind:

  • Einleitung
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit
  • Poisson-Verteilung, Poisson-Approximation
  • Momente, Erwartungswerte, Gesetz der großen Zahl
  • Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes
  • Der zentrale Grenzwertsatz
  • Testtheorie
  • Schätzer, Maximum-Likelihood-Schätzung, Konfidenzbereiche
  • Lineare Modelle

Hinweis

Die Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird in diesem Semester mit einem etwas stärkeren Fokus auf praktische Rechnungen und Beispiele angeboten werden, welche damit etwas mehr auf das Lehramtsstudium ausgerichtet ist. Wir möchten darauf hinweisen, dass es auch mit dieser Variante möglich ist, die Nachfolgevorlesungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zu hören, allerdings müssen dann möglicherweise Theorieabschnitte eigenständig nachgearbeitet werden. Dies ist eventuell aufwändig, aber im Prinzip machbar. Die Vorlesung ist als Pflichtmodul sowohl im 50% als auch im 100% Bachelor Mathematik anrechenbar.

Termine und Ort

  • Vorlesung: Montags und Dienstag, 16 - 18 Uhr, Ort: Kirchhoff-Institut für Physik, INF 227 / HS 1
    Der erste Termin der Vorlesung ist am Montag, den 25.04.2022.
    Am 25./26.7. findet die Vorlesung voraussichtlich online statt. Am 1./2.8. findet voraussichtlich keine Vorlesung statt.
  • Plenarübung: Mittwochs 16 - 18 Uhr, Ort: Kirchhoff-Institut für Physik, INF 227 / HS 2
  • Tutorien:
    • Mittwoch 18 - 20 Uhr, SR 1 (Janine Steck)
    • Freitag 9 - 11 Uhr, SR 4 (Janine Steck)
    • Freitag 9 - 11 Uhr, SR 5 (Philipp Tepel)
    • Freitag 9 - 11 Uhr, SR 7 (Clemens Hecht)
    • Freitag 11 - 13 Uhr, SR 7 (Clemens Hecht)
    • Freitag 14 - 16 Uhr, SR 5 (Maximilian Bur)
    • Freitag 14 - 16 Uhr, SR 7 (Philipp Tepel)
    • Freitag 16 - 18 Uhr, SR 5 (Maximilian Bur)
    • Die Eintragung in die Übungsgruppen erfolgt via MUESLI ab Mittwoch 20.4.
    Abgabe der Übungsaufgaben: Jeweils Dienstags bis 9 Uhr. Die Zettelkästen (vor dem Dekanat im 1. OG des Mathematikon) sind: 12, 13, 14, 15.
  • Prüfung: Donnerstag, den 11.08.2022 im Zeitraum 15 - 17 Uhr (Klausurdauer: 90 min). Es wird auch eine Klausuranmeldung geben, die Infos dazu folgen per Rundmail nach der Korrektur des letzten abzugebenen Übungsblattes. Die Prüfung wird im Hörsaalgebäude der Chemie (INF 252) stattfinden. Über die genauen Räume werden wir rechtzeitig informieren. Die Räume (nach Anfangsbuchstaben des NACHnamens) sind:
    • A - Sa in INF 252 (Chemie), großer Hörsaal
    • Sch - Z in INF 252 (Chemie), Hörsaal Ost

Anmeldung

Bitte tragen Sie sich bei Interesse im MÜSLI ein.

Moodle

Es gibt auch ein Moodle, in dem Materialien zur Vorlesung veröffentlicht werden. Der Einschreibeschlüssel zum Moodle wird am ersten Tag der Vorlesungszeit (Mi. 20.04.) via MÜSLI verschickt.

Übungsbetrieb

Wöchentlich sind Übungsaufgaben zu bearbeiten und in 3er-Gruppen abzugeben, welche in den Tutorien gemeinsam mit den anderen Studierenden und dem/der Tutor/in besprochen werden. Die aktive Teilnahme an den Tutorien ist gewünscht. Die Präsentation von Übungsaufgaben im Tutorium ist erforderlich für die Zulassung zur Klausur (s.u.)

Plenarübung

Dr. Jan Fuhrmann bietet wöchentlich eine Plenarübung an, die dazu dient, den Vorlesungsstoff anhand von weiteren Aufgaben und Beispielen zu wiederholen und zu üben. Außerdem können hier Fragen der Studierenden diskutiert werden, für deren Beantwortung in der Vorlesung nicht genug Zeit zur Verfügung steht. Zum Teil können auch einzelne reguläre Übungsaufgaben in der Plenarübung besprochen werden.
Beachten Sie, dass zuweilen auch Aufgaben, die in der Plenarübung erarbeitet werden, vorab im Moodle veröffentlicht sind.

Prüfung und Zulassung

Zugelassen zur Prüfung ist, wer entweder

  • mind. 50% der zu erreichenden Punkte aus den Übungsaufgaben erhalten hat und
  • mindestens einmal im Tutorium vorgerechnet hat und
  • aus Kurztests (max. 10 min) in den Tutorien mindestens 1/3 der dort erreichbaren Punkte erreicht hat (Details werden zu Beginn der Vorlesung bekanntgegeben)
oder

  • bei einer früheren Vorlesung mit dem Namen "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik" eine Zulassung erhalten hat und den Prüfungsanspruch noch nicht verwirkt hat (das heißt, die Prüfung im WS 2021/22 muss angetreten und mit 5.0 abgeschlossen worden sein)
oder

  • im WS 2021/22 im Übungsbetrieb die Zulassung erworben hat (die Prüfung muss nicht angetreten worden sein).
Für die Benotung ist allein die Note in der Abschlussklausur maßgeblich. Eine Nachklausur ist nicht geplant, die nächste Wiederholungsmöglichkeit besteht, wenn die Vorlesung das nächste Mal angeboten wird.

Einordung und Voraussetzungen

  • Vorlesung mit Übung (4+2 SWS), 8 LP
  • Die Veranstaltung ist ein Pflichtmodul des Bachelor-Studiengangs Mathematik, siehe Modulhandbuch (MA8).
  • Entsprechend der Angabe im Modulhandbuch sind die folgenden Vorlesungen empfohlen: Analysis I und II (MA1, MA2), Lineare Algebra I und II (MA4, MA5).